2017年公务员考试行测指导:“3”和“9”的整除思想

时间:2017-08-04 16:43:53   来源:中政教育   点击:
   行测考试具有题量大,时间短等特点,所以在考试的过程中,往往时间就是分数,技巧决定命运.尤其在其中数量关系这一块的考题中往往体现得更为明显,"不是我不会做,而是不能做,因为会占用我很多的时间,准确率也是极低极低的",所以选择放弃的考生也非常的多,实际上在数量关系中还是有很多的解题技巧的,整除可以化繁为简,把计算的问题转化为判断和挑选的过程.
 
    一、整除的概念
 
    两个数相除,被除数、除数以及商都为整数,没有余数,就叫做整除.
 
    二、3和9的整除特性
 
    方法一:各位数字加和法
 
    一个数能够被3整除,必须满足这个数的各位数字之和是3的倍数,同理,能被9整除的数,也必须满足各位数字之和能够被9整除.例如:12345能被3整除,但不能被9整除,因为1+2+3+4+5=15,15是3的倍数,所以12345除以3能够整除,但15不是9的倍数,所以12345除以9不能够整除.
 
    方法二:"消三法"和"消九法"
 
    所谓"消三法"就是看到3以及3的倍数我们就给它消掉,如果全部消掉,没有剩余,说明该数能够被3整除,如果有剩余说明该数不能够被3整除并且能够判定余数;判断9同理.我们看1+2+3+4+5的和,1+2、3、4+5都能直接被3整除,那么我们直接忽略他们,也就是直接消掉,因为都能够消掉,就说明12345是3的倍数,能够整除.如果判断9,则,4+5是9的倍数可以消掉,而剩下的1+2+3=6消不掉,就说明12345不是9的倍数并且除以9余6.
 
    【例1】某人出生于 20 世纪 70 年代,某年他发现从当年起连续 10 年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算 0 岁).问他在以下哪一年时,年龄为 9 的整数倍?
 
    A.2006 年 B.2007 年 C.2008 年 D.2009 年
 
    解析:因为"从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等",则其中必有一个年份与年龄均能被9整除,即各位数字之和能被9整除,则年龄又被9整除时,年份也能被9整除,结合选项,只有B符合,选B.
 
    【例2】某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他 们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?
 
    A.9 B.12 C.15 D.18
 
    解析:排名第三的员工工号能被3整除,则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除,这个结论不能排除任何一个选项.再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数,说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号,也就是说,排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除,只有12满足,答案是B.


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